Mühasibat
Mühasibat uçotu — idarətmənin maliyyə hərəkətlərini qeyd edən, sinifləndirən, xüsusiləşdirən və hesabata çevirən bir elm.
Amortizasiya (mühasibat)
Aktivlərin faydalı xidmət müddəti ərzində amortizasiya dəyərinin müntəzəm surətdə azalması deməkdir.
Mühasibat uçotunda mənəvi və fiziki aşınma nəticəsində əsas vəsaitlərin dəyərinin müəyyən hissəsinin istehsal olunan əmtəənin (işin, xidmətin)dəyərinə keçirilməsi. Bəzən bu ayırmaların norması lazım olduğundan artıq götürülür və sürətli amortizasiya baş verir.
Faydalı istifadə müddəti bir ildən, dəyəri isə qanunvericiliklə müəyyən olunan həddən artıq olan əmlak.
Amortizasiya edilən əmlakın istismar müddətlərinə görə bölünən qrupları.
Büdcədən əvəzləşdirilən vergilər, habelə qanunvericiliyə uyğun olaraq, gəlirdən çıxıla bilən xərclər istisna olmaqla
əsas vəsaitlərin alınması, gətirilməsi, istehsalı, tikilməsi, quraşdırılması və qurulması üçün çəkilən xərclərin məcmusu.
" Vergi ensiklopediyası", Bakı 2013, Azərbaycan Respublikası Vergilər Nazirliyi.
Mühasibat uçotu
Mühasibat uçotu — müəssisələr və korporasiyalar kimi iqtisadi qurumlar haqqında maliyyə və qeyri-maliyyə məlumatlarının ölçülməsi, işlənməsi və ötürülməsi.
"Mühasib" sözü ərəb sözü olub hesabat aparan,hazırlayan şəxs mənasını verir.
Bu gün mühasibat uçotu müəssisənin elə bir sahəsidir ki, bu sahədən müəssisə gəlir də əldə edə bilər, zərər də.
İdarə heyətinin vaxtında və düzgün idarəetmə uçotunun məlumatları ilə təmin etməsindən, onların müəssisənin fəaliyyəti ilə bağlı effektiv qərarların qəbul edilməsi asılıdır.
Maliyyə hesabatlarında təqdim olunan müəssisənin maliyyə vəziyyətindən investorların, kreditorların, müştərilərin qərarları asılıdır.
Beləliklə, idarəetmə, maliyyə və vergi uçotu sistemlərinin effektiv qurulması son dərəcə vacibdir.
Mühasibat uçotuna biznesin və iqtisadiyyatın dili deyirlər. Bu dil ilə müəssisələrin hazırkı vəziyyətini, onların gələcəyi haqqında proqnozları öyrənmək olar.
Mühasibat uçotu məlumatları ilə maraqlanan tərəflər mühasibat uçotu məlumatlarının istifadəçiləri adlanır.Mühasibat uçotu məlumatlarının istifadəçiləri 2 qrupa bölünür:
daxili istifadəçilər (insiders);
kənar istifadəçilər (outsiders).
Müəssisə daxilində biznes qərarlarını qəbul etmə səlahiyyətinə malik olan rəhbər,menecer,yaxud sadə işçilər ola bilər.
Mühasibat mənfəəti
Mühasibat mənfəəti (ing. accounting profit) — sahibkarlıq fəaliyyətindən əldə edilən məcmu mənfəət bu cür fəaliyyətlərin aparılmasına, o cümlədən itirilmiş mənfəətə görə sənədləşdirilməmiş xərclər nəzərə alınmadan hesabat dövrü üçün qüvvədə olan qanunla qəbul edilmiş qaydalara uyğun olaraq mühasibat uçotu ilə hesablanır; təşkilatın bütün gəlir mənbələrindən əldə etdiyi ümumi ümumi mənfəət, istehsal olunan mal və ya xidmətlərin istehsalı, əldə edilməsi və ya bölüşdürülməsi xərcləri, qısamüddətli kreditlər üzrə ödənilən faizlər və resurs haqları çıxılmaqla.
K.R.Makkonnell və S.L.Brüya görə, mühasibat mənfəəti ümumi gəlirdən mühasibat xərclərini (açıq-aşkar xərclər) çıxarmaqla bərabərdir:
Mühasibat mənfəəti = Gəlir — Mühasibat xərcləri.
Davamlılıq tənliyi
Davamlılıq tənliyi, axdığı boru içərisindəki duruların (mayelərin) axını, onu qoruyub saxlayan bir tənlikdir. Kütlə, enerji, impuls, elektrik yükü və digər təbii miqdarlar lazımi şəraitdə saxlanıldığı üçün müxtəlif fiziki hadisələri davamlılıq tənliyi ilə təsvir etmək olar.
ρ
1
⋅
V
1
⋅
A
1
=
ρ
2
⋅
V
2
⋅
A
2
{\displaystyle \rho _{1}\cdot \mathbf {V} _{1}\cdot \mathbf {A} _{1}=\rho _{2}\cdot \mathbf {V} _{2}\cdot \mathbf {A} _{2}}
burada;
ρ
{\displaystyle \rho \,}
: Sıxlıq ,
V
{\displaystyle \mathbf {V} }
Durunun sürəti ,
A
{\displaystyle \mathbf {A} }
: Məhdud (Enkesit) vektorial sahədir .
V
1
⋅
A
1
=
V
2
⋅
A
2
{\displaystyle \mathbf {V} _{1}\cdot \mathbf {A} _{1}=\mathbf {V} _{2}\cdot \mathbf {A} _{2}}
burada;
V
{\displaystyle \mathbf {V} }
Durunun sürəti ,
A
{\displaystyle \mathbf {A} }
: Məhdud (Enkesit) vektorial sahədir .
Diofant tənliyi
Diofant tənliyi — adını e.ə III əsrdə yaşadığı təxmin edilən qədim yunan riyaziyyatçısı Diofantdan alan dəyişənləri və əmsalları tam ədəd olan tənlik. Diofant "Hesab" adlı yalnız 6 cildi günümüzə gəlib-çatan əsərində 130 tənliyi və onların həllini qeyd etmişdir.
Sadə xətti tənlikdə nümunələr aşağıdakı kimi verilə bilər;
Nümunə 1.1
x
+
y
=
1
{\displaystyle x+y=1}
Bu bərabərlikdə hər bir x qiyməti üçün tək bir y həlli var. (
y
=
1
−
x
{\displaystyle y=1-x}
).
Bu bərabərliyin həll çoxluğu;
(X, 1 − X) şəklindədir hər X ∈ Z üçün
Nümunə 1.2
x
+
2
y
=
1
{\displaystyle x+2y=1}
Bu dəfə x-in hər hansı bir tam ədəd ola bilməyəcəyi, lakin sadəcə tək ədəd ola biləcəyi görülür (
x
=
1
−
2
y
{\displaystyle x=1-2y}
).
Bu bərabərliyin həll çoxluğu;
(1-2y, y) şəklindədir hər y ∈ Z üçün
Nümunə 1.3
3
x
+
6
y
=
1
{\displaystyle 3x+6y=1}
Bu bərabərliyin həlli boş çoxluqdur. Hər
x
{\displaystyle x}
və
y
{\displaystyle y}
tam ədəd seçimi üçün bu tənliyin sol tərəfi həmişə 3-cü qüvvət olduğu halda sağ tərəfi heç vaxt 3-cü qüvvətdən ola bilməz.
a
x
+
b
y
=
c
{\displaystyle ax+by=c}
şəklindədir. Burada a, b və c tam əmsallar
x
{\displaystyle x}
və
y
{\displaystyle y}
tam ədəd dəyişənləridir.
Ümumi bir nümunə Pifaqor tənliyidir (Bax: Pifaqor teoremi)
Nümunə 2.1.1
x
2
+
y
2
=
z
2
{\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}\,}
Burada
x
,
y
,
z
{\displaystyle x,y,z}
tam ədədləri düzbucaqlı üçbucağın kənar tərəflərini təmsil etdiyi üçün Pifaqor üçlüyü olaraq da adlandırılır.
Diyofantus tənliyi
Diofant tənliyi — adını e.ə III əsrdə yaşadığı təxmin edilən qədim yunan riyaziyyatçısı Diofantdan alan dəyişənləri və əmsalları tam ədəd olan tənlik. Diofant "Hesab" adlı yalnız 6 cildi günümüzə gəlib-çatan əsərində 130 tənliyi və onların həllini qeyd etmişdir.
Sadə xətti tənlikdə nümunələr aşağıdakı kimi verilə bilər;
Nümunə 1.1
x
+
y
=
1
{\displaystyle x+y=1}
Bu bərabərlikdə hər bir x qiyməti üçün tək bir y həlli var. (
y
=
1
−
x
{\displaystyle y=1-x}
).
Bu bərabərliyin həll çoxluğu;
(X, 1 − X) şəklindədir hər X ∈ Z üçün
Nümunə 1.2
x
+
2
y
=
1
{\displaystyle x+2y=1}
Bu dəfə x-in hər hansı bir tam ədəd ola bilməyəcəyi, lakin sadəcə tək ədəd ola biləcəyi görülür (
x
=
1
−
2
y
{\displaystyle x=1-2y}
).
Bu bərabərliyin həll çoxluğu;
(1-2y, y) şəklindədir hər y ∈ Z üçün
Nümunə 1.3
3
x
+
6
y
=
1
{\displaystyle 3x+6y=1}
Bu bərabərliyin həlli boş çoxluqdur. Hər
x
{\displaystyle x}
və
y
{\displaystyle y}
tam ədəd seçimi üçün bu tənliyin sol tərəfi həmişə 3-cü qüvvət olduğu halda sağ tərəfi heç vaxt 3-cü qüvvətdən ola bilməz.
a
x
+
b
y
=
c
{\displaystyle ax+by=c}
şəklindədir. Burada a, b və c tam əmsallar
x
{\displaystyle x}
və
y
{\displaystyle y}
tam ədəd dəyişənləridir.
Ümumi bir nümunə Pifaqor tənliyidir (Bax: Pifaqor teoremi)
Nümunə 2.1.1
x
2
+
y
2
=
z
2
{\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}\,}
Burada
x
,
y
,
z
{\displaystyle x,y,z}
tam ədədləri düzbucaqlı üçbucağın kənar tərəflərini təmsil etdiyi üçün Pifaqor üçlüyü olaraq da adlandırılır.
Dreyk tənliyi
Dreyk tənliyi — qalaktikada bizimlə əlaqəyə girmək ehtimalı olan sivilizasiyaların sayını hesablamağa imkan verən riyazi formul.
Formul aşağıdakı kimidir:
N
=
R
⋅
f
p
⋅
n
e
⋅
f
l
⋅
f
i
⋅
f
c
⋅
L
{\displaystyle N=R\cdot f_{p}\cdot n_{e}\cdot f_{l}\cdot f_{i}\cdot f_{c}\cdot L}
burada,
N
{\displaystyle ~N}
— əlaqəyə girməyə hazır olan sivilizasiyaların sayı;
R
{\displaystyle ~R}
— il ərzində bizim qalaktikada yaranan ulduzların sayı;
f
p
{\displaystyle ~f_{p}}
— planetləri olan ulduzların xüsusi çəkisi;
n
e
{\displaystyle ~n_{e}}
— sivilizasiyanın yaranması üçün müvafiq şəraitə malik olan planetlərin və peyklərin sayı;
f
l
{\displaystyle ~f_{l}}
— müvafiq şəraitə malik olan planetdə həyatın yaranması ehtimalı;
f
i
{\displaystyle ~f_{i}}
— həyat olan planetdə şüurlu varlıqların yaranma ehtimalı;
f
c
{\displaystyle ~f_{c}}
— əlaqəyə hazır olan və əlaqəyə girmək istəyən şüurlu sakinlərə malik planetlərlə, şüurlu sakinləri olan planetlərin sayına nisbəti;
L
{\displaystyle ~L}
— bu sivilizasiyaların ömür müddəti.
Formul Kaliforniyanın Santa-Kruz Universitetinin astronomiya və astrofizika professoru Frenk Donald Dreyk tərəfindən 1960-cı ildə təklif olunmuşdur. Onun 1961-ci ildə ehtimal olunan rəqəmlər əsasında apardığı hesablama aşağıdakı kimi olmuşdur.
R = 10/il (ildə 10 ulduz yaranır)
fp = 0.5 (ulduzların yarısının planetləri var)
ne = 2 (sitemdə orta hesabla 2 planet həyat üçün yararlıdır)
fl = 1 (əgər həyatın yaranma ehtimalı varsa, o mütləq yaranır)
fi = 0.01 (həyatın şüurlu formayadək inkişaf etməsi ehtimalı – 1 %)
fc = 0.01 (sivilizasiyaların 1 %-i əlaqə yaratmaq imkanına malik olacaq və əlaqə qurmaq istəyəcək)
L = 10 000 il (texniki cəhətdən inkişaf etmiş sivilizasiya 10000 il mövcud olur)
Bu təxmini hesablamaya əsasən N = 10 × 0,5 × 2 × 1 × 0,01 × 0,01 × 10000 = 10.
Tənlikdəki göstəricilərdən yalnız
R
{\displaystyle ~R}
və
f
p
{\displaystyle ~f_{p}}
astronomiyanın indiki inkişaf səviyyəsində müəyyən qədər dəqiq müəyyənləşdirilə bilər. Digər göstəricilərin müəyyənləşdirilməsi mümkün olmadığından Dreyk tənliyi kəskin tənqidlərlə qarşılaşmışdır.
Koşi tənliyi
Koşi ötürmə tənliyi Optikada müəyyən bir şəffaf material üçün işığın sınma indeksi və dalğa uzunluğu arasında empirik əlaqə . Adını 1837-ci ildə təyin edən riyaziyyatçı Oqüsten Koşinin şərəfinə almışdır.
Koşi tənliyinin ən ümumi forması
n
(
λ
)
=
A
+
B
λ
2
+
C
λ
4
+
⋯
,
{\displaystyle n(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2}}}+{\frac {C}{\lambda ^{4}}}+\cdots ,}
burada n sınma əmsalıdır, λ dalğa uzunluğu, A, B, C və s., tənliyi məlum dalğa uzunluqlarında ölçülmüş sındırma göstəricilərinə uyğunlaşdırmaqla material üçün müəyyən edilə bilən əmsallardır . Əmsallar adətən mikrometrlərdə vakuum dalğa uzunluğu (materialın daxilində olan λ/n kimi deyil) kimi λ üçün göstərilir.
Adətən, tənliyin ilk iki həddindən istifadə etmək kifayətdir:
n
(
λ
)
=
A
+
B
λ
2
,
{\displaystyle n(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2}}},}
burada A və B əmsalları tənliyin bu forması üçün xüsusi olaraq təyin edilir.
Ümumi optik materiallar üçün əmsallar cədvəli aşağıda göstərilmişdir:
işıq-maddə qarşılıqlı əlaqəni əsaslandıran Koşinin bu tənliyi sonradan yanlış olduğu məlum oldu. Xüsusilə, tənlik yalnız görünən dalğa uzunluğu bölgəsində normal dispersiya bölgələri üçün keçərlidir. İnfraqırmızı dalğalarda tənlik qeyri-dəqiq olur və anomal dispersiya bölgələrini təmsil edə bilmir. Buna baxmayaraq, onun riyazi sadəliyi onu bəzi tətbiqlərdə faydalı edir.
Zelmeyer tənliyi anomal dispersiv bölgələri əhatə edən və ultrabənövşəyi, görünən(400-700 nm dalğa uzunluqlu şüalar) və infraqırmızı spektrdə materialın sındırma indeksini daha dəqiq modelləşdirən Koşinin çalışmasının genişləndirilmiş formasıdır.
Laplas tənliyi
Laplas tənliyi riyaziyyatda və fizikada ikitərtibli xüsusi törəməli diferensial tənlikdir. Xüsusiyyətləri ilk dəfə Pyer Simon Laplas tərəfindən tətqiq edildiyinə görə onun adını daşıyır. Tənliyin yazılışı aşağıdaki kimidir:
∇
2
f
=
0
və ya
Δ
f
=
0
,
{\displaystyle \nabla ^{2}\!f=0\qquad {\mbox{və ya}}\qquad \Delta f=0,}
Burada
Δ
=
∇
⋅
∇
=
∇
2
{\displaystyle \Delta =\nabla \cdot \nabla =\nabla ^{2}}
Laplas operatoru,
∇
⋅
{\displaystyle \nabla \cdot }
divergensiya operatoru,
∇
{\displaystyle \nabla }
qradiyent operatoru və
f
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle f(x,y,z)}
isə iki dəfə diferensiallana bilən həqiqi qiymətli funksiyadır. Belə ki, Laplas operatoru skalyar bir funksiyanı başqa skalyar funksiyaya inkas etdirir. Sağ tərəfdə
h
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle h(x,y,z)}
funksiyası təyin olunarsa, onda Laplas tənliyi aşağıdaki kimi verilir:
Δ
f
=
h
.
{\displaystyle \Delta f=h.}
Buna Puasson tənliyi, Laplas tənliyinin ümumiləşdirilməsi deyilir. Laplas və Poisson tənlikləri eliptik xüsusi törəməli diferensial tənliklərin ən sadə nümunələridir. Laplas tənliyi, həmçiin Helmholtz tənliyinin xüsusi bir haldır. Laplas tənliyinin həllərinin ümumi nəzəriyyəsi potensial nəzəriyyə olaraq bilinir. Laplas tənliyinin həlli fizikanın bir çox sahələrində, xüsusən elektrostatikada, qravitasiya və maye dinamikasında mühüm əhəmiyyət daşıyan harmonik funksiyalardır.
Rikkati tənliyi
y
′
+
a
(
x
)
y
+
b
(
x
)
y
2
+
c
(
x
)
=
0
{\displaystyle y^{\prime }+a(x)y+b(x)y^{2}+c(x)=0}
(
∗
)
{\displaystyle (*)}
şəklində tənliyə Rikkati tənliyi deyilir. Rikkati tənliyi
b
(
x
)
=
0
{\displaystyle b(x)=0}
olduqda xətti,
c
(
x
)
=
0
{\displaystyle c(x)=0}
olduqda isə Bernulli tənliyinə çevrilir. Rikkati tənliyinin hər hansı
y
1
(
x
)
{\displaystyle y_{1}(x)}
xüsusi həlli məlum olduqda
y
(
x
)
=
y
1
(
x
)
+
z
(
x
)
{\displaystyle y(x)=y_{1}(x)+z(x)}
əvəzləməsi vasitəsilə Bernulli tənliyinə gətirlir. Ümumi halda, Rikkati tənliyi kvadraturaya gətirilə bilmir, yəni həll etmək olmur.
Xüsusi halda:
b
d
x
d
t
=
x
2
+
a
t
α
,
(
∗
∗
)
{\displaystyle b{\frac {dx}{dt}}=x^{2}+at^{\alpha },\quad (**)}
haradakı
α
,
a
,
b
≠
0
{\displaystyle \alpha ,\,a,\,b\neq 0}
—sabiti, ilk dəfə italyan riyaziyyatçısı tədqiq etmişdir Yakopo Françesko Rikkati və ailələrini Bernulli .
α
=
4
n
/
(
1
−
2
n
)
,
n
∈
N
,
{\displaystyle \alpha ={4n}/{(1-2n)},\ n\in \mathbb {N} ,}
или
α
=
−
2
{\displaystyle \alpha =-2}
Jozef Liuvill (1841)isbat etmişdir.
(
∗
)
{\displaystyle (*)}
şəkildə ümumi Rikkati tənliyi ,
(
∗
∗
)
{\displaystyle (**)}
— isə xüsusi Rikkati tənliyi adlanır.
y
′
+
m
(
x
)
(
A
y
+
B
y
2
+
C
)
=
0
{\displaystyle y^{\prime }+m(x)(Ay+By^{2}+C)=0}
olduqda dəyişənlərinə ayrılan,
y
′
+
A
y
x
+
B
(
y
x
)
2
+
C
=
0
{\displaystyle y^{\prime }+A{\frac {y}{x}}+B\left({\frac {y}{x}}\right)^{2}+C=0}
olduqda bircins,
y
′
+
A
y
x
+
B
(
y
)
2
+
C
x
2
=
0
{\displaystyle y^{\prime }+A{\frac {y}{x}}+B(y)^{2}+{\frac {C}{x^{2}}}=0}
olduqda ümumiləşmiş bircns tənliyə çevrilir.
y
′
+
2
y
e
x
−
y
2
=
e
2
x
+
e
x
{\displaystyle y^{\prime }+2ye^{x}-y^{2}=e^{2x}+e^{x}}
Rikkati tənliyini həll edin.
y
1
(
x
)
=
e
x
{\displaystyle y_{1}(x)=e^{x}}
tənliyin həlli olduğunu bilavasitə yoxlamaq olar.
Vaxt tənliyi
Vaxt tənliyi — eyni an üçün verilmiş coğrafi meridianda orta və həqiqi Günəş vaxtlarının fərqidir.
η
=
T
m
−
T
⊙
=
t
m
−
t
⊙
{\displaystyle \eta =T_{m}-T_{\odot }=t_{m}-t_{\odot }}
Vaxt tənliyini əslində vaxt düzəlişi adlandırmaq daha doğru olardı, lakin o tarixi olaraq astronomiyaya vaxt tənliyi kimi daxil olmuşdur.
Vəziyyət tənliyi
Vəziyyət tənliyi - termodinamikanın makroskopik sistemlərini (temperatur, təzyiq, həcm, kimyəvi potensial və s.) bir-biri ilə əlaqələndirən tənlikdir.
f
(
P
,
V
,
T
)
=
0.
{\displaystyle f(P,\;V,\;T)=0.}
U
=
U
(
T
,
V
)
,
{\displaystyle U=U(T,V),}
U
=
U
(
T
,
P
)
,
{\displaystyle U=U(T,P),}
U
=
U
(
V
,
P
)
.
{\displaystyle U=U(V,P).}
U
=
U
(
S
,
V
)
{\displaystyle U=U(S,\;V)}
(daxili enerji üçün kanonik vəziyyət tənliyidir),
H
=
H
(
S
,
P
)
{\displaystyle H=H(S,\;P)}
(entalpiya üçün kanonik vəziyyət tənliyidir),
F
=
F
(
T
,
V
)
{\displaystyle F=F(T,\;V)}
(Helmhots enerjisi üçün kanonik vəziyyət tənliyidir),
G
=
G
(
T
,
P
)
{\displaystyle G=G(T,\;P)}
(Qibbs potensialı üçün kanonik vəziyyət tənliyidir).
Perrot, Pierre (1998). A to Z of Thermodynamics. Oxford University Press. ISBN 0-19-856552-6.
Van der Waals, J. D. (1873). On the Continuity of the Gaseous and Liquid States (doctoral dissertation).
Zelmeyer tənliyi
Zelmeyer tənliyi müəyyən bir şəffaf mühit üçün sınma indeksi və dalğa uzunluğu arasında empirik əlaqədir . Tənlik işığın mühitdə dispersiyasını təyin etmək üçün istifadə olunur.
İlk dəfə 1872-ci ildə Volfqanq Zelmeyer tərəfindən təklif edildi və Augustin Cauchy -nin dispersiyanın modelləşdirilməsi üçün kəşf etdiyi Koşi tənliyinin ümumiləşdirilmiş forması idi.
Orijinal və ən ümumi formada Zelmeyer tənliyi aşağıdakı kimi verilir
n
2
(
λ
)
=
1
+
∑
i
B
i
λ
2
λ
2
−
C
i
{\displaystyle n^{2}(\lambda )=1+\sum _{i}{\frac {B_{i}\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-C_{i}}}}
,
burada n sınma əmsalı, λ dalğa uzunluğu, Bi və Ci isə eksperimental olaraq müəyyən edilmiş Zelmeyer əmsallarıdır . Bu əmsallar adətən mikrometrlərdə λ üçün göstərilir. Qeyd edək ki, bu λ vakuum dalğa uzunluğudur, yəni materialın daxilində olan λ/n formasında deyil. Tənliyin fərqli forması bəzən müəyyən növ materiallar üçün istifadə olunur, məsələn, kristallar.
Cəmin hər həddi,
C
i
{\displaystyle {\sqrt {C_{i}}}}
dalğa uzunluğunda Bi -in absorbsiya rezonansını təmsil edir. Məsələn, BK7 şüşəsi üçün aşağıdakı əmsallar ultrabənövşəyi şüada iki, orta infraqırmızı bölgədə isə bir udma rezonansına uyğun gəlir. Hər bir absorbsiya zirvəsinin yaxınında tənlik n2 = ±∞ qeyri-fiziki qiymətləri verir və bu dalğa uzunluğu bölgələrində Helmholtzun tənliyi kimi daha dəqiq dispersiya modelindən istifadə edilməlidir.
Şredinger tənliyi
Şredinger tənliyi — kvant-mexaniki sistemləri təsvir edən xüsusi törəməli xətti diferensial tənlik; kvant mexanikasının fundamental tənliyi.:1–2 Bu tənlik kvant mexanikasının inkişafında başlıca dönüş nöqtəsi yaratmışdır. Tənlik Ervin Şredingerin adını daşıyır. Şredinger bu tənliyi 1925-ci ildə irəli sürmüş, 1926-cı ildə nəşr etdirmiş, 1933-cü ildə isə bu işinə görə Fizika üzrə Nobel Mükafatı almışdır.
Konseptual olaraq Şredinger tənliyi klassik mexanikadakı Nyutonun ikinci qanununun kvant qarşılığıdır. Bir sıra məlum başlanğıc şərtləri nəzərə aldıqda, Nyutonun ikinci qanunu müəyyən bir fiziki sistemin zamanla hansı yolu keçəcəyinə dair riyazi proqnoz verir. Şredinger tənliyi dalğa funksiyasının zamana görə evolyusiyasını, təcrid olunmuş fiziki sistemin kvant-mexaniki xarakteristikasını ifadə edir. Tənlik zaman-evolyusiya operatorunun unitarlığı şərtindən çıxarıla bilər və buna görə də kvant Hamiltonianı olan özü-özünə qoşma operatorun üstlü qiymətiylə əldə olunmalıdır.
Şredinger tənliyi kvant-mexaniki sistemləri öyrənmək və proqnozlar vermək üçün yeganə yol deyil. Kvant mexanikasının digər formulyasiyalarına Verner Heyzenberq tərəfindən irəli sürülən matris mexanikası və əsası Riçard Feynman tərəfindən hazırlanmış trayektoriya inteqral formulyasiyası daxildir. Pol Dirak matris mexanikasını və Şredinger tənliyini vahid bir formada birləşdirmişdir.
Şrödinger tənliyi
Şredinger tənliyi — kvant-mexaniki sistemləri təsvir edən xüsusi törəməli xətti diferensial tənlik; kvant mexanikasının fundamental tənliyi.:1–2 Bu tənlik kvant mexanikasının inkişafında başlıca dönüş nöqtəsi yaratmışdır. Tənlik Ervin Şredingerin adını daşıyır. Şredinger bu tənliyi 1925-ci ildə irəli sürmüş, 1926-cı ildə nəşr etdirmiş, 1933-cü ildə isə bu işinə görə Fizika üzrə Nobel Mükafatı almışdır.
Konseptual olaraq Şredinger tənliyi klassik mexanikadakı Nyutonun ikinci qanununun kvant qarşılığıdır. Bir sıra məlum başlanğıc şərtləri nəzərə aldıqda, Nyutonun ikinci qanunu müəyyən bir fiziki sistemin zamanla hansı yolu keçəcəyinə dair riyazi proqnoz verir. Şredinger tənliyi dalğa funksiyasının zamana görə evolyusiyasını, təcrid olunmuş fiziki sistemin kvant-mexaniki xarakteristikasını ifadə edir. Tənlik zaman-evolyusiya operatorunun unitarlığı şərtindən çıxarıla bilər və buna görə də kvant Hamiltonianı olan özü-özünə qoşma operatorun üstlü qiymətiylə əldə olunmalıdır.
Şredinger tənliyi kvant-mexaniki sistemləri öyrənmək və proqnozlar vermək üçün yeganə yol deyil. Kvant mexanikasının digər formulyasiyalarına Verner Heyzenberq tərəfindən irəli sürülən matris mexanikası və əsası Riçard Feynman tərəfindən hazırlanmış trayektoriya inteqral formulyasiyası daxildir. Pol Dirak matris mexanikasını və Şredinger tənliyini vahid bir formada birləşdirmişdir.
Mühasibat uçotunun autsorsinqi
Mühasibat uçotunun autsorsinqi — biznes prosesinin autsorsinqin xüsusi halı və müəssisə üçün mühasibat uçotunun dəstəklənməsi yollarından biri. Müəssisədə təşkilat, mühasibat uçotu və hesabatla bağlı funksiyaların şirkətdən kənarda ötürülməsini, icra üçün autsorserə verilməsini nəzərdə tutur. Xarici podratçılar tərəfindən göstərilən mühasibat uçotu xidmətlərindən fərqli olaraq, mühasibat autsorsinqi, təşkilati və hüquqi cəhətdən müstəqil qalaraq, xarici şirkətin ayrılmaz funksional vahid kimi müştəri şirkətin iş proseslərinə daxil edildiyi qarşılıqlı əlaqə formasıdır.
Mühasibat xidmətlərinin autsorsinqinin ən sadə tərifi təşkilatın mühasibat uçotunun üçüncü tərəf mütəxəssislərinə təhvil verilməsidir. Outsourcing İnstitutunun (ABŞ) ekspertlərinin fikrincə, autsorsinq qeyri-adi dinamik inkişaf edən biznes optimallaşdırma növü kimi maliyyə və mühasibat uçotu sahəsində biznes proseslərinin autsorsinqində ən böyük artımı göstərir. 1997-ci ildə Amerika İdarəetmə Assosiasiyası tərəfindən 600 firma üzərində aparılan araşdırma göstərdi ki, artıq o vaxta qədər sorğuda iştirak edən firmaların 1/5-i maliyyə və mühasibat əməliyyatlarının ən azı bəzilərini, firmaların isə 4/5-i - bir hissəsini autsorsinq etmişdir, inzibati funksiyalardan ibarətdir.
Daha tez-tez epizodik olan mühasibat xidmətlərindən fərqli olaraq, mühasibat autsorsinqi şirkət daxilində biznes proseslərinin əsaslı şəkildə yenidən qurulmasını tələb edən uzunmüddətli strategiyadır. Müxtəlif şirkətlərin ekspertləri biznes proseslərinin bu şəkildə yenidən qurulmasının nə qədər ciddi ola biləcəyi ilə bağlı fikir ayrılığına malikdirlər. Bununla belə, onların əksəriyyəti razılaşır ki, qarşılıqlı əlaqə və iş axını proseslərinin fərdiləşdirilməsi müəssisədə autsorsinqin uğurunun vacib komponentidir. Mühasibat autsorsinqi xidmət kimi təsnif edilməməlidir.
Bernoulli diferensial tənliyi
Riyaziyyatda,
y
′
+
P
(
x
)
y
=
Q
(
x
)
y
n
{\displaystyle y'+P(x)y=Q(x)y^{n}}
formasında yazılan adi diferensial tənliyə Bernoulli diferensial tənliyi deyilir.
Burada
n
{\displaystyle n}
, 0 və ya 1-dən başqa hər hansı bir real sayıdır. 1695-ci ildə bunu müzakirə edən Yakob Bernulli adını daşıyır. Bernoulli tənlikləri özəl tənliklərdir, çünki məlum dəqiq həlləri olan xətti olmayan diferensial tənliklərdir. Bernoulli tənliyinin məşhur bir özəl hali logistik differensial tənliyidir .
== Xətti diferensial tənliyə çevrilmə ==
n
=
0
{\displaystyle n=0}
olduğu hal üçün diferensial tənlik xəttidir.
n
=
1
{\displaystyle n=1}
olarsa ayrıla bilər haldadır. Bu hallarda, bu formaların tənliklərini həll etmək üçün standart üsullar tətbiq edilə bilər.
n
≠
0
{\displaystyle n\neq 0}
və
n
≠
1
{\displaystyle n\neq 1}
olduqda
u
=
y
1
−
n
{\displaystyle u=y^{1-n}}
yerləşdirilirsə hər hansı bir Bernoulli tənliyini xətti diferensial tənliyə endirilir. Məsələn,
n
=
2
{\displaystyle n=2}
də,
u
=
y
−
1
{\displaystyle u=y^{-1}}
yerləşdirilirsə,
d
y
d
x
+
1
x
y
=
x
y
2
{\displaystyle {\frac {dy}{dx}}+{\frac {1}{x}}y=xy^{2}}
diferensial tənliyindən
d
u
d
x
−
1
x
u
=
−
x
{\displaystyle {\frac {du}{dx}}-{\frac {1}{x}}u=-x}
xətti diferensial tənliyi d əldə edilir.
Elektrik neytrallıq tənliyi
Xarici təsir olmadıqda yarımkeçiricilərdə əsas yük daşıyıcıların generasiyası valent zonasından keçirici və ya akseptor səviyyələrinə və yaxud donor səviyyəsindən keçirici zonaya keçidlərlə elektronların istilik həyəcanlanması hesabına baş verir. Bu zaman keçirici zonasında sərbəst elektronlar, valent zonasında isə sərbəst deşiklər əmələ qəlir.
İki tərs proses - yük daşıyıcıların generasiyası və rekombinasiyası nəticəsində, yarımkeçirici kristalın tərkibində elektronların - n0 və deşiklərin -р0 konsentrasiyası tarazlıq halına gələrək istilik tarazlıq halını yaratmış olurlar.
Sərbəst yük daşıyıcıların generasiyası hesabına yarımkeçiricilərdə hər zaman əks qiymətə malik yük daşıyıcılar əmələ gəlir. Beləliklə yarımkeçiri kristallarda yüklənmiş hissəciklərin cəm yükü sıfıra bərabər olur, bu isə yarımkeçiricinin elektrik olaraq tam neytrallığı deməkdir. Elektrik neytrallıq şərti bu cür ifadə olunur:
n
0
+
N
A
−
=
p
0
+
N
D
+
{\displaystyle n_{0}+N_{A}^{-}=p_{0}+N_{D}^{+}}
burda n0 və р0 – elektronların keçirici zonasında və deşiklərin valent zonasında tarazlıq konsentrasiyasıdır;
N
A
−
{\displaystyle N_{A}^{-}}
və
N
D
+
{\displaystyle N_{D}^{+}}
- akseptor və donorların bir qat ionlaşmış atomların konsentrasiyasını ifade edir.
Koşi-Eyler tənliyi
Koşi-Eyler tənliyi və ya Eyler-Koşi tənliyi ya da qısaca, Eyler tənliyi xətti, bircins, dəyişən əmsallı adi differensial tənlikdir.
y(n)(x) y(x) funksiyasının n-ci dərəcədən törəməsi olsun, onda Koşi- Eyler tənliyi bu şəkildə verilir:
a
n
x
n
y
(
n
)
(
x
)
+
a
n
−
1
x
n
−
1
y
(
n
−
1
)
(
x
)
+
⋯
+
a
0
y
(
x
)
=
0.
{\displaystyle a_{n}x^{n}y^{(n)}(x)+a_{n-1}x^{n-1}y^{(n-1)}(x)+\cdots +a_{0}y(x)=0.}
x
=
e
u
{\displaystyle x=e^{u}}
əvəzləməsi ilə tənlik sabit əmsallı xətti diferensial tənliyə gətirilir. Alternativ olaraq tənliyin aşkar həlli
y
=
x
m
{\displaystyle y=x^{m}}
əvəzləməsi ilə tapılır.
Ən çox yayılmış Koşi-Eyler tənliyi Laplas tənliyinin qütb koordinatlarında həlli kimi, bir sıra fizika və mühəndislik tətbiqlərində görünən ikitərtibli tənlikdir. İkitərtibli Koşi-Eyler tənliyi aşağıdaki kimidir:
x
2
d
2
y
d
x
2
+
a
x
d
y
d
x
+
b
y
=
0.
{\displaystyle x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+ax{\frac {dy}{dx}}+by=0.\,}
Aşkar həlli
y
=
x
m
{\displaystyle y=x^{m}\,}
şəklində tapılır.
Differensiallamaqla alınır:
d
y
d
x
=
m
x
m
−
1
{\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=mx^{m-1}\,}
və
d
2
y
d
x
2
=
m
(
m
−
1
)
x
m
−
2
.
{\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}=m(m-1)x^{m-2}.\,}
Alınan ifadələri əsas tənlikdə yerinə yazmaqla alınır:
x
2
(
m
(
m
−
1
)
x
m
−
2
)
+
a
x
(
m
x
m
−
1
)
+
b
(
x
m
)
=
0
{\displaystyle x^{2}(m(m-1)x^{m-2})+ax(mx^{m-1})+b(x^{m})=0\,}
Tənlik aşağıdaki hala gətirilir:
m
2
+
(
a
−
1
)
m
+
b
=
0.
{\displaystyle m^{2}+(a-1)m+b=0.\,}
Alınan tənlik m -ə nəzərən həll edilir.
İdeal qazın hal tənliyi
İdeal qazın hal tənliyi - sadəcə, olaraq ideal qazın halını təyin edən tənliyə deyilir. Bəzən bu tənliyə Klapeyron və ya Mendeleyev-Klapeyron tənliyi deyilir.
Azərbaycan Dövlət İqtisad Universiteti Maliyyə və mühasibat fakültəsi
Maliyyə və mühasibat fakültəsi — Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin fakültəsi.
Maliyyə və mühasibat fakültəsi 2015-ci ilin sentyabrında 2 fakültənin – Maliyyə və Uçot-iqtisad fakültələrinin birləşməsi nəticəsində yaranmışdır.
1930-cu ildən Azərbaycan Ticarət-Kooperativ İnstitutunun strukturunda fəaliyyətə başlamış, müxtəlif illərdə Maliyyə-kredit, Maliyyə-iqtisad, Maliyyə-statistika adlandırılmışdır. 1932-ci ildə həmin fakültənin bazasında qısa vaxtda fəaliyyət göstərmiş Maliyyə İnstitutu yaradılmışdır. Lakin 1933-cü ilin yanvarında bir sıra kiçik institutlarla (Plan-iqtisad, Sosialist uçotu, Sovet quruculuğu və hüquq) yanaşı, Maliyyə İnstitutu da Azərbaycan Ticarət-Kooperativ İnstitutu ilə birləşdirilərək Sosial-İqtisad İnstitutu adı ilə fəaliyyət göstərmişdir. Maliyyə İnstitutu yenidən Maliyyə-kredit fakültəsi kimi Sosial-İqtisad İnstitutunun strukturuna daxil olmuşdur. Bəzi dövrlərdə (məsələn, 1941-ci ildə) Mühasibat uçotu ixtisası da Maliyyə fakültəsinin tərkibində olmuşdur.
1959-cu ildən ADU ilə birləşdirildikdən sonra Maliyyə və kredit ixtisasları İqtisadiyyat fakültəsində hazırlanmışdır.
1966-cı ildə AXTİ bərpa edilərkən sonra fakültə Maliyyə-statistika adı ilə yenidən fəaliyyətə başlamış, 1987-ci ildən Statistika ixtisasının Mühasibat uçotu fakültəsi ilə birləşdirilməsi ilə Maliyyə-kredit fakültəsi adlandırılmışdır.
1966-cı ildən başlayaraq fakültəyə prof.
Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin Maliyyə və mühasibat fakültəsi
Maliyyə və mühasibat fakültəsi — Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin fakültəsi.
Maliyyə və mühasibat fakültəsi 2015-ci ilin sentyabrında 2 fakültənin – Maliyyə və Uçot-iqtisad fakültələrinin birləşməsi nəticəsində yaranmışdır.
1930-cu ildən Azərbaycan Ticarət-Kooperativ İnstitutunun strukturunda fəaliyyətə başlamış, müxtəlif illərdə Maliyyə-kredit, Maliyyə-iqtisad, Maliyyə-statistika adlandırılmışdır. 1932-ci ildə həmin fakültənin bazasında qısa vaxtda fəaliyyət göstərmiş Maliyyə İnstitutu yaradılmışdır. Lakin 1933-cü ilin yanvarında bir sıra kiçik institutlarla (Plan-iqtisad, Sosialist uçotu, Sovet quruculuğu və hüquq) yanaşı, Maliyyə İnstitutu da Azərbaycan Ticarət-Kooperativ İnstitutu ilə birləşdirilərək Sosial-İqtisad İnstitutu adı ilə fəaliyyət göstərmişdir. Maliyyə İnstitutu yenidən Maliyyə-kredit fakültəsi kimi Sosial-İqtisad İnstitutunun strukturuna daxil olmuşdur. Bəzi dövrlərdə (məsələn, 1941-ci ildə) Mühasibat uçotu ixtisası da Maliyyə fakültəsinin tərkibində olmuşdur.
1959-cu ildən ADU ilə birləşdirildikdən sonra Maliyyə və kredit ixtisasları İqtisadiyyat fakültəsində hazırlanmışdır.
1966-cı ildə AXTİ bərpa edilərkən sonra fakültə Maliyyə-statistika adı ilə yenidən fəaliyyətə başlamış, 1987-ci ildən Statistika ixtisasının Mühasibat uçotu fakültəsi ilə birləşdirilməsi ilə Maliyyə-kredit fakültəsi adlandırılmışdır.
1966-cı ildən başlayaraq fakültəyə prof.